Winkelpaare
In der Geometrie gibt es, wie bereits bei den Grundbegriffen beschrieben, verschiedene Winkel.
Nun gibt es zusätzlich bestimmte Paare von Winkeln, die in einer bestimmten Beziehung zueinander stehen. Für diese Winkelpaare gibt es bestimmte Gesetzmäßigkeiten, die helfen können komplexe Situationen zu verstehen und berechnen zu können.
Unser Lernvideo zu : Winkelpaare
Komplementärwinkel
Zwei Winkel heißen Komplementärwinkel, wenn sie gemeinsam einen rechten Winkel bilden und somit gemeinsam 90° ergeben.
Allgemein bedeutet das: Alpha + Beta = 90°
In diesem Beispiel sehen wir: 40° + 50° = 90°
Supplementwinkel
Zwei Winkel heißen Supplementwinkel, wenn sie addiert 180° ergeben
Allgemein gilt: Alpha + Beta = 180°
Supplementwinkel werden auch Ergänzungswinkel oder kurz E-Winkel genannt.
Nebenwinkel
Wenn sich zwei Geraden schneiden ergeben sich vier Winkel. Zwei Winkel die nebeneinander liegen, nennt man Nebenwinkel. Sie ergeben immer 180°. Sind also Supplementwinkel
Zwei Geraden schneiden sich in einem Punkt. Wie in der Abbildung zu sehen ergeben sich 4 Winkel.
Zwei Winkel, die Nebeneinander liegen, ergeben immer 180°!
In den obigen Beispielen ändern sich die Nebenwinkel. Jedoch ergeben sie immer 180° zusammen addiert.
Scheitelwinkel
Wenn sich zwei Geraden Schneiden, ergeben sich 4 Winkel. Die sich gegenüberliegenden Winkel heißen Scheitelwinkel oder auch Gegenwinkel. Sie sind immer gleich groß!
Wir sehen zwei sich schneidene Geraden und vier entstandene Winkel
Die Winkel Alpha und Beta liegen sich gegenüber. Sie sind gleich groß.
Auch die anderen beiden gegenüberliegenden Winkel sind Scheitelwinkel und gleich groß.
Stufenwinkel
Stufenwinkel entstehen, wenn eine Gerade zwei andere Geraden schneidet.
Im obigen Bild sehen wir zwei orange Geraden, die von einer Roten geschnitten werden.
Die Winkel Alpha und Beta sind Stufenwinkel.
Sind nun die beiden orangen Geraden parallel sind Alpha und Beta gleich groß!
Wechselwinkel
Genau wie Stufenwinkel entstehn Wechselwinkel, wenn zwei Geraden von einer dritten geschnitten werden.
Wir sehen wieder die zwei orangen Geraden, die von der roten geschntten werden.
Die Winkel Alpha und Beta sind Wechselwinkel. Diese sind gleich groß, wenn die orangen Geraden parallel zu einander sind.