Grundbegriffe

Ereignismenge
Alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsexperiments fasst man als Ereignismenge zusammen.

Elementarereignis
Ein Element der Ereignismenge wrid als Elementarereignis bezeichnet.

Zufallsvariable
Die Zufallsvariable, auch Zufallsgröße genannt, ist eine Größe, deren Wert vom Zufall abhängig ist

Laplace-Experiment
Ein Laplace-Experiment ist ein Zufallsexperiment, bei dem alle möglichen Versuchsausgänge gleichwahrscheinlich sind.

Fakultät
Die Fakultät n! einer natürlichen Zahl ist das Produkt aller natürlichen Zahlen (ohne Null) kleiner und gleich dieser Zahl. 3! = 3 · 2 · 1 = 6 (gesprochen: Drei Fakultät)

Permutation
Die Anordnung von Objekten in einer bestimmten Reihenfolge wird als Permutation bezeichnet. Die Anzahl der Möglichkeiten, in der n verschiedene Objekte angeordnet werden können, wird mit der Fakultät n! beschrieben.

absolute und relative Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit kann mit dem Begriff Anzahl gleichgesetzt werden. Wird eine Münze 100 Mal geworfen und fällt sie 52 Mal auf Kopf, so liegt die absolute Häufigkeit hierfür bei 52. Die relative Häufigkeit bezieht die absolute Häufigkeit auf die Gesamtzahl der Versuche. So beträgt die relative Häufigkeit für unseren Fall 52/100 = 0,52. Die Summe aller relativen Häufigkeiten einer Ergebnismenge ergibt immer 1.

Erwartungswert
Der Erwartungswert ist die Zahl, die die Zufallsvariable im Mittel annimmt. Nehmen wir beispielsweise an, dass ein Spieler beim Münzwurf für das Ereignis „Kopf“ 10€ erhält, bei „Zahl“ jedoch leer ausgeht. Der Erwartungswert liegt dann bei E = p · x = 1/2 · 10 € = 5 €.

arithmetisches Mittel
Das arithmetische Mittel, auch Durchschnitt genannt, wird aus dem Quotienten der Summe aller beobachteten Werte und der Anzahl der Werte bestimmt. Die genaue Formel findet sich im Kapitel Standardabweichung.

Varianz
Die Varianz beschreibt die erwartete quadratische Abweichung der Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert. Die genaue Formel findet sich ebenfalls im Kapitel Standardabweichung.