Die Ordinate
Jeder Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem benötigt zwei Angaben, um ihn eindeutig zu bestimmen. Das ist wie bei uns Menschen mit dem Namen. Hätten wir nur die Vornamen, so wären viele Leute angesprochen, wenn wir z. B. »Julia« rufen. Vielleicht gibt es sogar in deiner Klasse MitschülerInnen, die den gleichen Vornamen haben. Wenn du nur ihren Vornamen rufst, weiß keiner, wenn du meinst. Daher gibt es noch die Nachnamen, die deine Mitschüler nun eindeutig machen.
So ähnlich ist es auch mit unseren Punkten. Durch die zwei Angaben können sie auch eindeutig bestimmt werden. Vergleichbar mit unserem Namen entspricht der Y-Wert dem Nachnamen, also der zweite Wert. Der Y-Wert wird auch als »Ordinate« bezeichnet. Dieses Wort stammt von dem lateinischen »linea ordinata« ab und bedeutet »geordnete Linie«. Der X-Wert wäre dann der Vornamen. Er wird auch als »Abszisse« bezeichnet, das von dem lateinischen »linea abscissa« stammt, das »abgeschnittene Linie« bedeutet. In der Mitte jedes Koordinatensystem befindet sich der Ursprung. Dort liegt der Nullpunkt mit den Koordinaten (0|0). Das bedeutet, sein X-Wert ist 0 und sein Y-Wert ist 0.
Erhöhst du nur den Y-Wert kontinuierlich um z. B. 0,1 und belässt den X-Wert bei 0, so würde sich nach kurzer Zeit eine gerade Linie ergeben. Diese Linie wird als Y-Achse oder auch als Ordinatenachse bezeichnet, da sich bei allen Punkten nur der Y-Wert ändert. Sie bestimmt bei den Punkten in einem Koordinatensystem die Lage auf der senkrechten Achse. Je größer die Ordinate eines Punktes, desto weiter oben auf der Y-Achse liegt der Punkt. Ist die Ordinate negativ, so liegt der Punkt unterhalb des Nullpunktes auf der Y-Achse.
Wir schauen uns einen Beispiel an
Wenn Ihr weiterhin schwierigkeiten habt das ganze zu verstehen, hilft euch die folgende Eselsbrücke: Die jeweils im Alphabet vorne stehenden und hinten stehenden Bezeichnungen gehören zusammen (Abzisse zu x und Ordinate zu y).
Mathematisch Ausgedrückt
Beispiel 2
Um auszudrücken, daß der Punkt P die Koordinaten (3, 2) hat, schreibt man P ( 3,2) oder P (3/2)
Die beiden Koordinaten werden oft mit denselben Symbolen wie die Achsen bezeichnet. Sind dies x und y, sind die Koordinaten unseres Punktes P durch x=3 und y=2 gegeben
Wichtig!
Beim Koordinatensystem muss man die Quadranten ebenfalls beachten, da jeder Quadrant eine bestimme größe von π hat. So könnt Ihr euch die Quadranten merken und Ihre Drehrrichtung ebenfalls.
Interessante Fragen und Antworten zu Die Ordinate
Was genau ist eine Ordinate? |
| Eine Ordinate ist eine Achse in einem kartesischen Koordinatensystem. In der Mathematik wird oftmals anstatt der Ordinate auch von der y-Achse gesprochen. Als Ordinate wird der Y-Wert von einem Punkt innerhalb des kartesischen Koordinatensystem bezeichnet. Des Weiteren hat jeder Punkt neben der Y-Position auch noch zusätzlich eine X-Position. Dabei verläuft diese Achse von oben nach unten. Dies ist damit zu begründen, dass die Ordinate vertikal (senkrecht) im Koordinatensystem verläuft. Die Ordinate verläuft mit der Abszisse (x-Achse) in einem Punkt zusammen. Dieser Punkt wird auch als Ursprung bezeichnet. Genauer gesagt, treffen sich diese beiden Achsen bei den beiden Nullpunkten der jeweiligen Achsen. |