Addieren von Vektoren
Vektoren zu addieren ist relativ einfach. Man muss sie einfach Komponentenweise addieren. Am besten kann man dies an Hand eines
Ausführliche InfosAutor: kirchner
Einführung – Vektoren
In diesem Artikel möchten wir zunächst einmal vorstellen was überhaupt ein Vektor ist und was man damit machen kann. Unser
Ausführliche InfosAdditionstheoreme
♦Wenn du den Sinus bzw. Kosinus zwei addierter Winkel berechnen möchtest, kannst du die Additionstheoreme verwenden, so dass Sinus und
Ausführliche InfosKreissektor
Ein Kreissektor ist ein Teilstück eines Kreises. Dieser Teilbereich wird von 2 Radien und einem Kreisbogen b begrenzt und wird
Ausführliche InfosPeriodische Funktion
Die bekanntesten periodischen Funktionen sind die trigonometrischen Funktionen. Die Sinusfunktion und die Kosinusfunktion sind periodisch mit der Periode 2π. Periode
Ausführliche InfosEinheitskreis
Der Einheitskreis Was ist der Einheitskreis und wie wird er definiert? Der Einheitskreis ist ein Kreis, dessen Radius die Länge
Ausführliche InfosKotangens
Was ist der Cotangens bzw Kotangens? Während der Tangens das Verhältnis „Gegenkathete zur Ankathete“ ist, ist der Cotangens das Verhältnis
Ausführliche InfosSinussatz
Der Sinussatz Was ist der Sinussatz? Der Sinussatz ist das Verhältnis der Längen zweier Seiten gleich dem Verhältnis der Sinuswerte
Ausführliche InfosGradmaß und Bogenmaß
Gradmaß In der Schule lernt man zunächst das Gradmaß kennen. Hier beträgt der Vollwinkel („einmal ganz rum“) α = 360° und 1°
Ausführliche InfosTextaufgaben Trigonometrie
Beispiel 1 Eine Leiter lehnt an der Wand. Die Leiter ist 5 m lang. Der Abstand zur Wand beträgt 1,5
Ausführliche InfosBerechnung unbekannter Winkel
Neben unbekannten Seiten kann man mit Hilfe der Trigonometrie auch unbekannte Winkel berechnen. Hierfür benötigen wir neben den normalen Sinus,
Ausführliche InfosBerechnung unbekannter Seiten
Wir zeigen hier wie man die Trigonometrie nutzen kann, um unbekannte Seiten eines Dreiecks zu berechnen. Wir haben in diesem
Ausführliche InfosEinführung – Sinus, Kosinus, Tangens
Die Trigonometrie hilft uns bei der Dreiecksberechnung. Mit ihr können wir unbekannte Winkel oder Strecken im rechtwinkligen Dreiecken berechnen. Es
Ausführliche InfosMittelwert in der Statistik
Beim Mittelwert (auch aritmetischen Mittelwert genannt), werden alle Zahlenwerte zusammengezählt und diese Summe dann durch die Anzahl der Werte geteilt.
Ausführliche InfosErwartungswert in der Statistik
♦Der Erwartungswert ist ein Wert der sich bei steigendem Stichprobenumfang mit zunehmender Wahrscheinlichkeit als arithmetisches Mittel aller gemessenen Stichprobenergebnisse ergibt.
Ausführliche InfosVarianz berechnen
Die Varianz ist ein Maß für die Abweichung einer Zufallsvariablen X von ihrem Erwartungswert μ in der Stochastik. Sie beschreibt
Ausführliche InfosAbsolute und relative Häufigkeit
Absolute Häufigkeit Die absolute Häufigkeit Hn(A) kann umgangssprachlich mit der Anzahl gleichgesetzt werden und ist das Ergebnis einer einfachen Zählung von Objekten
Ausführliche InfosZufallsexperiment
Zufallsexperiment einfach und verständlich erklärt In der Wahrscheinlichkeitsrechnung bezeichnen wir ein Zufallsexperiment als einen Versuch, der unter genau festgelegten Versuchsbedingungen durchgeführt wird und einen
Ausführliche InfosNullstellen des Polynoms
Nullstellen des Polynoms Zuerst wollen wir einmal den Begriff Polynom definieren. Was sind Polynome? Ein Polynom ist eine Summe von
Ausführliche InfosPolynomdivision
Zugegeben, schon der Name “Polynomdivison” kann einem Schrecken einflößen, besonders wenn man mit derartigen mathematischen Rechenverfahren nicht so vertraut ist.
Ausführliche Infosgerader Kreiskegel
Beim geraden Kegel ist die Mantelfläche ein Kreisausschnitt. Alle anderen Kegel werden als schiefe Kegel bezeichnet. Eigenschaften des geraden Kreiskegels •Die Grundfläche ist ein
Ausführliche InfosUmrechnung von Volumeneinheiten
Körper nehmen einen bestimmten Raum und Platz ein. Mithilfe spezieller Formeln ist es uns möglich, das Volumen bzw. den Rauminhalt
Ausführliche InfosPrisma
Prisma ist euch als Begriff sicherlich bereits begegnet, vieleicht im Alltag oder auch im Fach Physik. Es gibt viele verschiedene
Ausführliche InfosKegel
Volumen eines Kegels Die Volumenformel eines Kegels erinnert stark an die des Zylinders. Nur die Berechnung der Grundfläche ist hier
Ausführliche InfosKugel
Volumen einer Kugel Die Berechnung des Volumens einer Kugel ist etwas komplizierter. Wir stellen deshalb hier nur die Formel vor
Ausführliche InfosPyramide
Volumen einer Pyramide Folgendes Bild zeigt eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche: Diese besteht aus einer quadratischen Grundfläche und vier gleichen,
Ausführliche InfosZylinder
Volumen eines Zylinders Bei einem Zylinder ist die Volumenberechnung ähnlich wie bei einem Quader. Wir berechnen die Grundfläche und multiplizieren
Ausführliche InfosQuader
Volumen eines Quaders Das Volumen eines Quaders zu berechnen ist relativ einfach. Die Formel dafür lautet wie folgt: Der Buchstabe
Ausführliche InfosZweiter Strahlensatz
Der zweite Strahlensatz schließt im Gegensatz zum ersten auch die parallelen Geraden mit ein. Er lautet: Bei dem zweiten Strahlensatz
Ausführliche InfosErster Strahlensatz
Der Strahlensatz kann dazu benutzt werden, unter bestimmten geometrischen Voraussetzungen unbekannte Strecken zu berechnen. Es gibt mehrere Strahlensätze von denen
Ausführliche InfosZweierlogarithmus
Wofür brauchen wir das Logarithmieren? Grundsätzlich werden Logarithmen dort verwendet, wo die Werte enorme Größen annehmen. Warum? Ganz einfach: Wenn
Ausführliche InfosDekadischer Logarithmus
Der dekadische Logarithmus, auch Zehnerlogarithmus genannt, ist in der Mathematik der Logarithmus zur Basis 10. Eigenschaften ►Man schreibt auch log10
Ausführliche InfosNatürlicher Logarithmus
Wofür brauchen wir das Logarithmieren? Grundsätzlich werden Logarithmen dort verwendet, wo die Werte enorme Größen annehmen. Warum? Ganz einfach: Wenn
Ausführliche InfosSehnentangentenwinkelsatz
Als weiteren Kreiswinkel haben wir den Sehnentangentenwinkel. Dieser wird auch durch einen eigenen Satz, Sehnentangentenwinkelsatz beschrieben und ist eine Erweiterung
Ausführliche InfosUmfangswinkelsatz
Der Umfangwinkelsatz oder Peripheriewinkelsatz sind zwei Namen für dieselbe Aussage. Manchmal wird ein Umfangswinkel auch als Randwinkel bezeichnet. Veränderungen im
Ausführliche InfosKreiswinkelsatz
Der Kreiswinkelsatz wird auch Zentriwinkelsatz oder Mittelpunktswinkelsatz genannt. Diese drei Begriffe bezeichnen jeweils dasselbe und werden als Synonyme verwendet, um
Ausführliche InfosE-Funktion zeichnen
Exponentialfunktion zeichnen Funktion: f(x)=2x Wertetabelle anlegen x-Werte -3 -2 -1 0 1 2 3 y-Werte y-Wert berechnen Jetzt setzen wir
Ausführliche InfosWas ist die E-Funktion?
Die Exponentialfunktion rein mathematisch Die Exponentialfunktion ist eine Berechnung nach dem Muster f(x) = ax A muss dabei größer als
Ausführliche InfosLogarithmus
Der Logarithmus ist eine Verhältniszahl mit der man eine andere Zahl potenzieren kann, um eine bekannten Zahlenwert zu erhalten. Den
Ausführliche InfosWachstum und Zerfall
Bei einem Vorgang, der entweder einen Wachstum oder einen Zerfall beschreibt, können wir unter zwei Funktionen unterscheiden. Zum einen der
Ausführliche InfosExponentialfunktionen
Wir kennen bereits lineare Geichungen (y=mx+c) und auch quadratische Funktionen (f(x)=ax2+bx+c). Bei diesen Gleichungen wird immer nach einer oder mehr
Ausführliche InfosPotenzfunktionen
Unter Potenzfuntionen versteht man elemantare mathematische Funktionen, die folgende Form haben: Der Verlauf des Graphen hängt von der Potenz ab
Ausführliche InfosPotenzregeln
Potenzregeln – Potenzgesetze einfach und schnell erklärt Mit Potenzen drückt man aus, dass eine Zahl mehrere Male mit sich selbst
Ausführliche InfosPotenzen – Einführung
Die Potenz ist eine Kurzschreibweise für die Multiplikation gleicher Faktoren. Bei dieser Rechenoperation wird das wiederholte Multiplizieren eines Faktors als
Ausführliche InfosEinfache Zinsrechnung
Die Zinsrechnung basiert auf der Prozentrechnung und befasst sich damit, wie viele Zinsen für Geldbeträge auf dem Bankkonto erhalten werden
Ausführliche InfosDefinitionsbereich bei Wurzeln
Wurzeln geraden Grades (also 2. Wurzel, 4. Wurzel …) sind nur definiert, wenn der Radikand (Term unter der Wurzel) größer
Ausführliche InfosNegative Wurzel
Wir wollen zuerst klären, was eigentlich die Wurzel ist Eine Wurzel √ macht das Potenzieren rückgängig. Ziehen wir die Wurzel
Ausführliche InfosWurzelgleichungen
Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung, in der die Variable unter einer Wurzel steht. Zum Lösen einer Wurzelgleichung nutzt man die
Ausführliche InfosRechnen mit Wurzeln
Mit den eben genannten Regeln kann man Terme umformen und vereinfachen. Es gilt die allgemeine Aussage: man spricht: Die Wurzel
Ausführliche InfosWurzelgesetze
Mit Wurzeln rechnen zu können, muss man üben. Erst einmal muss man aber die Regeln dafür kennen. Wir wollen hier
Ausführliche InfosWurzelrechnung – Einführung
Im Folgenden werden wir die unterschiedlichen Fragen und Begriffe des Themas Wurzelrechnung bearbeiten. Was sind Wurzeln? Mit einer Wurzel bezeichnet
Ausführliche InfosQuadratische Funktion durch 3 Punkte
Funktionen, die sich mit Termen der Form f(x) = ax2 + bx+c mit a ≠ 0 darstellen lassen, heißen quadratische Funktionen. Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y = ax2+ bx +c heißt somit Parabelgleichung Falls
Ausführliche InfosQuadratische Funktion durch 2 Punkten
Gleichungen, die man auf die Form ax2 +bx +c = 0 bringen kann, heißen quadratische Gleichungen. Man nennt ax das
Ausführliche InfosDefinitionsbereich bestimmen bei Funktionen
1)Wie ist der Definitionsbereich definiert? Der Definitionsbereich ist definiert als die Menge aller Werte die, eingesetzt in die Funktion, einen
Ausführliche Infoseine Lineare Funktion zeichnen
Was waren noch einmal Lineare Funktionen? Mit dem Begriff lineare Funktion wird oft eine Abbildung der Form also eine Polynomfunkiton höchstens ersten
Ausführliche InfosWertetabelle bei Funktionen
Eine Funktion kann auf verschiedene Arten dargestellt werden. Am sichersten ist aber die Variante mit der Wertetabelle Eine Wertetabelle hat
Ausführliche InfosMitternachtsformel
Bevor wir mit einem Beispiel die Formel verdeutlichen, wollen wir sie zuerst herleiten. Um die abc-Formel herzuleiten, muss x auf einer Seite
Ausführliche InfosSchnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen
Wenn wir den Schnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen bestimmen möchten, müssen wir die beiden Funktionen einfach gleichsetzen und die Gleichung
Ausführliche InfosNullstellen berechnen (PQ-Formel)
Eine andere Möglichkeit die Nullstellen zu berechnen ist die PQ-Formel. Diese können wir anwenden, wenn die Funktion in der Normalform
Ausführliche InfosNullstellen berechnen (quadratische Ergänzung)
Mithilfe der quadratischen Ergänzung können wir die Nullstellen von quadratischen Funktionen berechnen. Das Vorgehen ähnelt dabei dem für die Umrechnung
Ausführliche Infos