Axiome in der Mathematik
Was sind Axiome? Axiome sind Aussagen, die weder begründet noch bewiesen werden müssen.Es sind Aussagen die einfach fest gelegt wurden.
Ausführliche InfosAutor: kirchner
kgV über Primfaktorzerlegung
Was ist die Primfaktorzerlegung und kgV? Primfaktorzerlegung Eine Möglichkeit besteht darin, beide Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. Anschließend multipliziert
Ausführliche InfosEuler Phi Funktion
Was ist die Euler Phi Funktion Die φ-Funktion (gesprochen „phi“) gibt die Anzahl aller natürlichen Zahlen kleiner einer gewählten Zahl
Ausführliche Infoserweiterter Euklidischer Algorithmus
Was ist der erweiterte Euklidische Algorithmus? Der erweiterte Euklidische Algorithmus beruht auf dem folgenden Satz (Bachet de Meziriac)! Seien a, b ∈
Ausführliche InfosEuklidischer Algorithmus
Was ist der Euklidischer Algorithmus? Der „Euklidische Algorithmus“ ist ein Verfahren zur Bestimmung des ggT zweier Zahlen, welches schon Euklid
Ausführliche InfosStellenwerttafel
Eine Stellenwerttafel nutzen wir um gerade große Zahlen in ihre Bestandteile auf zu bröseln, um sie dann besser bestimmen zu
Ausführliche InfosRunden von Zahlen
Immer wieder kommt es vor, dass wir Zahlen runden müssen. Dies ist immer dann der Fall, wenn eine Zahl genauer
Ausführliche InfosGroße Zahlen
Die natürlichen Zahlen habt ihr nun etwas besser kennen gelernt. Ein weiteres Feld, was dazu gehört sind die großen Zahlen.
Ausführliche InfosZahlenstrahl der natürlichen Zahlen
Ein Zahlenstrahl ist in vielen Situationen der Mathematik sehr hilfreich. Er veranschaulicht, wie die Zahlen in welchem Abstand voneinander liegen
Ausführliche InfoskgV – kleinstes gemeinsames Vielfaches
kgV – kleinstes gemeinsames Vielfaches Das kgV als kleinstes gemeinsames Vielfaches, ist eine mathematische Definition, dessen Begleiter der größte gemeinsame
Ausführliche InfosggT – größter gemeinsamer Teiler
Der größte gemeinsame Teiler zweier Zahlen a und b, ist die größte Zahl durch die die Zahlen a und b
Ausführliche InfosTeilbarkeitsregeln
Immer wieder werden wir in der Mathematik das Problem haben, dass wir wissen müssen, ob eine Zahl durch eine andere
Ausführliche InfosPrimfaktorzerlegung
Bei der Primfaktorzerlegung zerlegt man eine Zahl in ihre Primfaktoren. Man stellt also die gleiche Zahl als Produkt mehrerer Primzahlen
Ausführliche InfosPrimzahlen
Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und durch sich selbst teilbar sind. Sie müssen genau zwei Teiler haben. Sobald
Ausführliche InfosVerhältnis von Mengen
In der Mengenlehre können wir die Mengen nicht nur auf ihre Mächtigkeit und Gleichheit prüfen, sondern wir können auch das
Ausführliche InfosDarstellung von Mengen
In der Mengenlehre werden die Mengen in Diagrammen dargestellt, welche zumeist ein Kreis oder eine Ellipse sind. Diese Darstellung hat
Ausführliche InfosGewichtseinheiten
Gewichtseinheiten sind Maße dafür, wie schwer etwas ist. Die meist verwendete Gewichtseinheit ist Kilogramm ♦Gegenstände die gleich groß sind, wiegen nicht
Ausführliche InfosFlächeneinheiten
Der Flächeninhalt einer ebenen Figur wird in den Einheiten Quadratkilometer (km²), Hektar (ha), Ar (a), Quadratmeter (m²), Quadratdezimeter (dm²), Quadratzentimeter (cm²) oder Quadratmilimeter (mm²) gemessen. ♦Flächen messen bedeutet, sie mit
Ausführliche InfosZeiteinheiten
Auch bei der Zeit haben wir verschiedene Einheiten, die man mit einem bestimmten Faktor ineinander umwandeln kann. Hier ist ersichtlich,
Ausführliche InfosGewichtsmaß
Wie in vielen anderen Bereichen, gibt es auch bei den Gewichten Maßeinheiten. Diese lassen sich mit einem bestimmten Faktor in
Ausführliche InfosLängenmaß
Es gibt verschiedene Längeneinheiten, die man natürlich auch umwandeln kann. Hier seht ihr die Längenmaße mit ihrem Umrechnungsfaktor: Aus
Ausführliche InfosMaßstab
Numerischer Maßstab Betrachtest du zum ersten Mal eine Landkarte, wird dir sofort auffallen, dass sie die Wirklichkeit in verkleinerter Größe
Ausführliche InfosMaßeinheiten
Basiseinheiten Eine Basiseinheit, auch Basisgröße genannt, ist so definiert, dass sie nicht durch eine andere Basiseinheit dargestellt werden kann. Insgesamt
Ausführliche InfosKlammer ausmultiplizieren
Wenn ein Term mit einer Klammer, in der eine Summe oder Differenz steht, multipliziert werden soll, muss der Term mit
Ausführliche InfosMathematisches Modellieren
Hier erklären wir allen Schülern, Eltern und Interessierten, was man unter dem Begriff des mathematischen Modellierens versteht. Dies wird in
Ausführliche InfosKettenaufgaben – Grundrechenarten üben
Kettenaufgaben sind sehr gut, um alle Grundrechenarten gemischt zu üben. Man sollte die einzelnen Grundrechenarten also schon relativ sicher beherrschen,
Ausführliche InfosUhrzeit lernen und mit Uhrzeiten rechnen
Wenn man die Uhrzeit wissen möchte, ist es sehr praktisch, die Uhr lesen zu können. Die Uhr ablesen zu lernen
Ausführliche InfosZahlenhäuser – Grundrechenarten spielerisch üben
Mit Rechenhäusern können die Grundrechenarten 1gut geübt werden. Das System ist sehr einfach. Im Dach des Gebäudes steht der Operator.
Ausführliche InfosRechendreiecke – Addition und Subtraktion üben
Mit den Rechendreiecken kann man sehr gut addieren und subtrahieren üben. Die Regel ist dabei: Die Summe zweier benachbarter Felder
Ausführliche InfosZahlenmauern – Addition und Subtraktion üben
Die Zahlenmauer ist eine gute Möglichkeit, um das Addieren von Zahlen zu üben. Man kann hier verschiedene Schwierigkeitsgrade auswählen. Die
Ausführliche InfosDistributivgesetz
Das Distributivgesetz zeigt uns wie man Klammern ausmultiplizieren kann. Dies ist also ein Verfahren um Klammern aufzulösen (auszumulitplizieren). Die Voraussetzung
Ausführliche InfosAssoziativgesetz
Dieses Gesetz erlaubt uns unterschiedliche Teile in einer Rechnung zu verbinden. Durch geschicktes Verbinden von Teilen können wir uns so
Ausführliche InfosKommutativgesetz
Das Kommutativgesetz gilt für die Addition und Multiplikation. Es besagt, dass man die Summanden der Addition und die Faktoren der
Ausführliche InfosRechenregeln
Punkt- vor Strichrechnung Eine der wichtigsten Rechenregeln ist, im Regelfall immer alle Punktrechnungen vor den Strichrechnungen durchzuführen. Die Punktrechnung umfasst
Ausführliche InfosSchriftliches Dividieren
Grundsätzlich steigen wir mit dem Dividieren schon in der 4. Klasse ein. Wobei man beim Kopfrechnen gerade bei großen Zahlen
Ausführliche InfosSchriftliches Multiplizieren
Bei der Multiplikation (dem sogenannten „Mal rechnen“) von zwei Zahlen stößt man im Kopf schnell an seine Grenzen. Umso wichtiger
Ausführliche InfosSchriftliches Subtrahieren
Große Zahlen kann man im Kopf nur schwer von einander abziehen. Für diesen Fall stellen wir auf dieser Seite ein
Ausführliche InfosDrachenviereck
Ein Drachenviereck ist ein ebenes Viereck in dem eine der Diagonalen durch die andere halbiert wird. •Es ist symmetrisch zu einer Diagonalen
Ausführliche InfosGleichschenkliges Dreieck
Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit zwei gleich langen Seiten •Die beiden gleich langen Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis •Der
Ausführliche InfosWinkelarten
Ein Winkel wird durch zwei Halbgeraden (Strahlen) festgelegt, die von dem gleichen Punkt aus starten. Wir benennen diesen Punkt, von
Ausführliche InfosStrecke in der Mathematik
Arten von Geraden •Strecke •Halbgerade •Gerade ♦Strecken benennt man immer anhand ihrer Endpunkte: Sind z.B. die Punkte A und B
Ausführliche InfosHalbgerade in der Mathematik
Arten von Geraden ♦Strecke ♦Halbgerade ♦Gerade Halbgerade Eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die nur einen Anfangspunkt hat und in
Ausführliche InfosMittelsenkrechte konstruieren
Die Mittelsenkrechte ist eine Gerade, die senkrecht zu einer Strecke verläuft und diese Strecke in der Hälfte teilt. Formal ist
Ausführliche InfosSymmetrie zur Y-Achse
Achsensymmetrie zur y-Achse liegt vor, wenn gilt f(-x)=f(x) Vorgehensweise 1) −x in die Funktion einsetzen 2) Prüfe, ob Ergebnis aus
Ausführliche InfosSymmetrie zum Ursprung
Als punktsymmetrisch werden Körper bezeichnet, die aus zwei Hälften bestehen, wobei die eine Hälfte durch Drehung um 180° die andere Hälfte überdeckt.Punktsymmetrisch sind
Ausführliche Infosungerade Funktionen berechnen
Eine reelle Funktion ist ungerade, wenn ihr Funktionsgraph punktsymmetrisch zum Koordinatenurspung ist Prüfe also für jede der angegebenen Funktionen, ob
Ausführliche InfosGerade Funktionen berechnen
Eine reelle Funktion ist genau dann gerade, wenn der Funktionsgraph achsensymmetrisch zur y-Achse ist. Das heißt: Argumente, die sich lediglich in ihrem
Ausführliche InfosPunktsymmetrie
Bei einer Punktsymmetrie spiegelt man jeden Punkt an einem Punkt, so dass dann alle Punkte wieder übereinstimmen. Die Punktsymmetrie beschreibt die
Ausführliche InfosSpiegelsymmetrie
Symmetrisch ist ein Körper immer dann, wenn man eine Spiegelachse (oder Symmetrieachse) einzeichnen kann. An dieser Achse wird der Körper
Ausführliche InfosSymmetrieverhalten
In der Geometrie spielt der Begriff Symmetrie eine wichtige Rolle bei der Betrachtung von eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Objekten. Ein
Ausführliche InfosAchsensymmetrie
Achsensymmetrie Definition Die Achsensymmetrie ist eine häufige Form der Symmetrie, die in der Mathematik und der Natur zu finden ist.
Ausführliche InfosStandartsymmetrie
In der Geometrie spielt der Begriff Symmetrie eine wichtige Rolle bei der Betrachtung von eindimensionalen, zweidimensionalen und dreidimensionalen Objekten. Ein
Ausführliche InfosDie Ordinate
Jeder Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem benötigt zwei Angaben, um ihn eindeutig zu bestimmen. Das ist wie bei uns Menschen
Ausführliche InfosDie Abszisse
Jeder Punkt in einem zweidimensionalen Koordinatensystem benötigt zwei Angaben, um ihn eindeutig zu bestimmen. Das ist wie bei uns Menschen
Ausführliche InfosSekante und Passante
Sekante Auch eine Sekante ist eine Gerade. Sie schneidet eine Kurve oder Kreis in zwei Punkten. Eine Sekante, die durch
Ausführliche InfosTangente
Der Begriff Tangente (lateinisch tangere = berühren) bezeichnet eine Gerade, die eine Kurve oder einen Kreis an genau einem Punkt
Ausführliche InfosSchrägbilder
Wenn man einen Körper wie z.B. einen Würfel oder einen Quader zeichnet, verwendet man dazu meist ein Schrägbild. Dies ist
Ausführliche InfosWürfelgebäude (räumliches Denken)
Würfelgebäude sind gut um das räumliche Denken zu trainieren. Es gibt drei verschiedene Aufgabentypen. Wir erklären alle drei jeweils an
Ausführliche InfosWürfelnetze – Räumliches Denken
Dies ist eine Übung zum räumlichen Denken. Wir kennen alle einen Würfel. Dieser hat 6 Seiten. Wenn man diesen Würfel
Ausführliche InfosDas Koordinatensystem
Ein Koordinatensystem hilft uns Punkte an einer bestimmten Position zeichnen zu können. Ein Koordinatensystem ist erst einmal ein Raum, in
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