Brüche addieren
Hier das Vorgehen bei der Addition von zwei Brüchen Schritt für Schritt:
- Beide Brüche auf denselben Nenner bringen. Hierfür muss zunächst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) beider Nenner berechnet werden.
- Als nächstes beide Brüche so erweitern, dass die Nenner von beiden Brüchen gleich dem berechneten kgV sind.
- Die Zähler der erweiterten Brüche addieren. Das Ergebnis ist der Zähler des Ergebnisbruchs. Der Nenner des Ergebnisbruchs ist gleich dem Nenner der erweiterten Brüche.
Unser Lernvideo zu : Brüche addieren
1. Beispiel
Wir müssen also zunächst das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3 finden. Das kgV von 2 und 3 ist 6. Der neue Nenner ist also 6. Nun müssen wir beide Brüche so erweitern, dass wir bei beiden einen Nenner von 6 erhalten. Den ersten Bruch müssen wir also mit 3 erweitern, den zweiten mit 2.
Im nächsten Schritt addieren wir die Zähler. Der Nenner bleibt gleich.
Damit haben wir das Endergebnis. Da man das Ergebnis nicht mehr kürzen kann, sind wir an dieser Stelle fertig.
2. Beispiel
Das kgV von 12 und 8 ist 24. Der erste Bruch muss also mit 2 und der zweite mit 3 erweitert werden.
Ergebnisse gibt man allerdings nach Möglichkeit vollständig gekürzt an. Wir müssen den Bruch also noch kürzen. Das kleinste gemeinsame Vielfache von 36 und 24 ist 12. Wir kürzen also mit 12.
Addition von ganzer Zahl und Bruch
Wenn wir zu einem Bruch eine ganze Zahl addieren wollen, müssen wir diese Zahl als Bruch schreiben. Das weitere Vorgehen ist dann wie bei der normalen Addition, wobei das kgV der beiden Nenner natürlich automatisch der Nenner des Ausgangsbruchs ist. Dadurch wird die Sache vereinfacht und man kann schreiben:
Beispiel
