Definition einer Matrix

Unter einer Matrix (Mehrzahl: Matrizen) versteht man eine rechteckige Tabelle von Elementen mathematischer Objekte. Diese mathematischen Objekte sind meist Zahlen, können aber auch Variablen oder sogar Funktionen sein.

Eine sogenannte (m,n)-Matrix besteht aus m Zeilen und n Spalten. Ein Element dieser Matrix A wird durch den Index mn gekennzeichnet, wobei m für die horizontale und n für die vertikale Position steht. So ist beispielsweise a₃₄ das Element in der 3. Zeile und der 4. Spalte.

Matrizen sind ein wichtiger Teil der linearen Algebra und tauchen in fast allen Gebieten der Mathematik auf. Sie stellen lineare Zusammenhänge übersichtlich dar und erleichtern damit Rechenvorgänge. Sie werden insbesondere dazu benutzt, lineare Abbildungen darzustellen und lineare Gleichungssysteme zu beschreiben und zu lösen.

Beispiel

Die dargestellte Matrix besitzt drei Zeilen und vier Spalten, weshalb es sich um eine (3,4)-Matrix handelt. Als Beispiele für ein Element beträgt a₂₄ = 8 und a₃₂ = 3.