eine Lineare Funktion zeichnen
Was waren noch einmal Lineare Funktionen?
- Mit dem Begriff lineare Funktion wird oft eine Abbildung der Form
- also eine Polynomfunkiton höchstens ersten Grades, bezeichnet.
f(x) = y
Man sagt: „Der Funktionswert an der Stelle x ist gleich y.“
Haben wir eine Funktionsgleichung mit f(x) = 2*x, dann können wir sie konkret machen, indem wir Werte für x einsetzen und uns y ausrechnen:
f(x) = 2·x = y
f(0) = 2·0 = 0
f(1) = 2·1 = 2
f(2) = 2·2 = 4
Die hieraus entstehenden Punkte kann man nun in ein Koordinatensystem einzeichnen, für unser Beispiel wären das: A(0|0) und B(1|2) und C(2|4) – Verbinden wir diese Punkte, so erhalten wir unseren Graphen (die eingezeichnete Funktion)!
Als Definitionsmenge bezeichnet man übrigens all die Zahlen, die man für x einsetzen kann
Unser Lernvideo zu : eine Lineare Funktion zeichnen
Vorgangsweise zum Zeichen
- Wir überlegen uns zuerst wie der Graph wahrscheinlich aussehen wird. Graphen von elementaren Funktionen und sollten bereits aus dem Gedächtnis skizziert werden können.
- Wir wählen einen geeigneten Bereich auf der x-Achse aus. (Er sollte einen charakteristischen Ausschnitt zeigen.) Achtung auf den Definitionsbereich.
- Wir erstellen eine Wertetabelle und zeichnen die entsprechenden Zahlenpaare in der xy-Ebene ein.
- Wir überprüfen, ob aus den gezeichneten Punkten der Verlauf der Kurve ersichtlich ist. Andernfalls verlängern wir die Wertetabelle um einige geeignete Werte.
- Die eingezeichneten Punkte werden in geeigneter Weise miteinander verbunden.
Beispiel
Graph der Funktion
Unsere Wertetabelle
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| f(x) | n.d | 0,614 | 1,803 | 3,227 | 4,781 |
Und so funktioniert das Zeichnen linearer Funktionen:
- Legt die Wertetabelle an
- Zeichnet ein Koordinatensystem
- In eurer Wertetabelle steht rechts neben dem x-Wert auch ein y-Wert in einer Zeile. Ihr müsst im Koordinatensystem nun die Stelle suchen, wo sich der x-Wert und y-Wert gleichzeitig einstellen.
- Legt das Lineal so an, dass ihr durch alle Kreuzchen eine gerade Linie ziehen könnt und zeichnet diese. Fertig!