Einfache Zinsrechnung
Die Zinsrechnung basiert auf der Prozentrechnung und befasst sich damit, wie viele Zinsen für Geldbeträge auf dem Bankkonto erhalten werden bzw. wie viele Zinsen für geliehene Geldbeträge zu zahlen sind. Analog zur Prozentrechnung wird der Grundwert als Kapital und der Prozentsatz als Zinssatz bezeichnet, der Prozentwert wird zu den Zinsen. Die allgemeine Formel für die Zinsberechnung lautet wie folgt:
Hierbei sind die Variablen folgendermaßen definiert:
Z: Zinsen (Prozentwert)
K: Kapital (Grundwert)
p: Zinssatz in % (Prozentsatz)
Beispiel
Leonie hat 250 € auf dem Sparkonto und erhält von ihrer Bank dafür jährlich 3 % Zinsen. Wie viele Zinsen erhält sie nach einem Jahr?
Lösung:
Zunächst ist es hilfreich, alle bekannten Werte für die Variablen der Formel aus dem Text zu suchen. In diesem Fall beträgt das Kapital K = 250 € und der Zinssatz p = 3. Eingesetzt in die Formel ergibt dies folgende Jahreszinsen:
Leonie erhält demnach 7,50 € Zinsen.
Jahres-, Monats- und Tageszinsen
Meist umfasst der betrachtete Zeitraum jedoch nicht genau ein Jahr, sondern es handelt sich um mehrere Jahre, einige Monate oder nur wenige Tage. Hierfür ist zu beachten, dass der Zinsmonat 30 Tage und das Zinsjahr 12 Monate, also 360 Tage besitzt. Die bekannte Formel ist dabei um den jeweiligen Faktor zu ergänzen:
Die zusätzlichen Variablen sind wie folgt definiert:
J: Anzahl der Jahre
M: Anzahl der Monate
T: Anzahl der Tage
Beispiel
Vincent hat bei der Bank 1800 € angespart und erhält darauf jährlich 4,5 % Zinsen. Wie viele Zinsen bekommt er von August 2013 bis Februar 2014?
Lösung:
Das Kapital beträgt hier K = 1800 €, der Zinssatz p = 4,5 und der Zeitraum im Monaten M = 7. Daraus ergibt sich mit der Formel für die Monatszinsen folgender Betrag:
Vincent bekommt demnach 47,25 € Zinsen für sein Erspartes.
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Interessante Fragen und Antworten zu Einfache Zinsrechnung
Was sind Zinsen? |
Überall hört man etwas von Zinsen. Doch was sind eigentlich Zinsen?Der Begriff Zins kommt aus dem Lateinischen und bedeutet übersetzt Vermögensschätzung. Dabei sind Zinsen das Entgelt, welches ein Schuldner seinem Gläubiger zahlt. Diese Summe wird fällig, der der Gläubiger dem Schuldner einen Geldbetrag vorübergehend zur Verfügung gestellt hat, damit dieser damit etwas bezahlen kann. Um das zu vereinfachen, folgt ein simples Beispiel:Ein Mann möchte sich ein Auto kaufen. Allerdings ist der Preis für das Auto zu hoch, so dass er es sich momentan nicht leisten kann. Damit er nun trotzdem das Auto kaufen kann, geht er zur Bank, um sich dort Geld zu leihen. Die Bank leiht dem Mann einen Geldbetrag, der Kredit genannt wird. Damit die Bank aber etwas daran verdient, muss der Mann einen festgelegten Betrag zahlen. Dieser wird zusätzlich fällig zu dem zurückzuzahlenden Kredit. Dabei handelt es sich um den Zins. In diesem Beispiel tritt die Bank als Kreditgeber auf (Gläubiger). Der Mann, der den Kredit zuzüglich Zinsen an die Bank zurückzahlen muss, ist der Schuldner. Geregelt werden Zinsen auf rechtlicher Grundlage. So liegt immer ein Gesetz oder ein Vertrag vor, der die Höhe der zu zahlenden Zinsen regelt. Grundsätzlich werden in der Marktwirtschaft die Höhe der vereinbarten Zinsen nach Angebot und Nachfrage bestimmt. Bei gesetzlichen Zinsen wird die Höhe der Zinsen jedoch durch den Gesetzgeber festgelegt. Zinsen sind heutzutage ganz normal. Viele Menschen nehmen Kredite auf, um sich Konsumgüter zu kaufen. Das können Autos, Fernseher oder auch Häuser sein, für die sich Menschen Geld leihen und folglich Zinsen bezahlen müssen. Die Bank ist in der Regel der Gläubiger und verdient an den Zinsen Geld. Da sie den Menschen Geld leiht, hat sie in dieser Zeit weniger liquide Mittel zur Verfügung, mit denen sie arbeiten kann. Deswegen finanziert sie sich über die Zinsen, die auf Kredite anfallen. |