Flächeninhalt einer Raute
Die Formel für den Flächeninhalt einer Raute lautet:
Für den Flächeninhalt muss man also die beiden Diagonalen multiplizieren und anschließend durch 2 dividieren. Eine Alternative ist natürlich das Ganze als Parallelogramm zu betrachten und die Formel für den Flächeninhalt eines Parallelogramms zu benutzen. Dafür benötigt man allerdings die Höhe h:
Dann lautet die Formel:
Lerntool zu Flächeninhalt einer Raute
Unser Lernvideo zu : Flächeninhalt einer Raute
Beispiel
a = 5 cm
e = 8 cm
f = 6 cm
h = 4,8 cm
Der Flächeninhalt kann nun also mit einer der beiden Formeln berechnet werden:
Der Flächeninhalt dieser Raute beträgt 24 cm².
Herleitung
Wir möchten noch einmal zeigen wie man auf die erste Formel der Flächenberechnung kommt. Wir teilen die Raute dafür in zwei Dreiecke ein:
Für das rote Dreieck ergibt sich folgender Flächeninhalt:
Für das blaue Dreieck dasselbe:
Um den Flächeninhalt der Raute zu bestimmen, müssen wir nun beide Flächen addieren:
Damit kommen wir auf die genannte Formel für den Flächeninhalt.