Geometrische Formen
Der Kreis
Der Kreis besitzt einen Mittelpunkt und einen Radius beziehungsweise einen Durchmesser.
Der Radius (üblicherweise mit r bezeichnet) ist dabei immer halb so groß wie der Durchmesser (üblicherweise mit d bezeichnet). Es gilt also
d = 2 · r
Der Mittelpunkt eines Kreises wird üblicherweise mit einem großen M bezeichnet.
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Dreiecke
Ein Dreieck hat immer genau drei Ecken und drei Seiten. Üblicherweise bezeichnet man die Seiten mit den Kleinbuchstaben a, b und c und die Punkte mit den Großbuchstaben A, B und C. Dabei ist darauf zu achten, dass man die Punkte gegen den Uhrzeigersinn beschriftet und dass jeweils die gegenüberliegenden Strecken die gleichen Buchstaben erhalten. Die Strecke c liegt also beispielsweise gegenüber dem Punkt C. Außerdem ergeben sich noch drei Winkel. Die Winkel erhalten die entsprechenden griechischen Buchstaben. A – α, B – β, C – γ.
Gleichseitiges Dreieck
Es gibt nun viele unterschiedliche Arten von Dreiecken. Eine davon ist das gleichseitige Dreieck. Bei diesem Dreieck sind alle drei Seiten gleichlang. Es ergibt sich also folgendes Bild:
Bei dieser Art von Dreieck sind neben den Seiten auch alle Winkel gleichgroß. Alle haben einen Wert von 60°.
Gleichschenkliges Dreieck
Bei dem gleichschenkligen Dreieck sind zwei Seiten gleichlang. Diese beiden gleichlangen Seiten werden auch als Schenkel bezeichnet. Die dritte Seite kann eine beliebige Länge haben. In unseren beiden Beispielen sind die Seiten b und c gleichlang. Dadurch ergibt sich auch, dass die Winkel β und γ gleichgroß sind.
Rechtwinkliges Dreieck
Bei rechtwinkligen Dreiecken, gibt es genau einen rechten Winkel. Dieser Winkel ist also genau 90° (er kann also mit einem Punkt dargestellt werden). Die Länge der Seiten und die Größe der anderen Winkel sind beliebig.
Vierecke
Auch Vierecke gibt es viele verschiedene. Jedes Viereck muss dabei natürlich genau vier Ecken und vier Seiten haben. Es gibt – wie bei den Dreiecken – auch beim Viereck einige besondere Formen, die wir hier genauer vorstellen wollen. Allgemein sieht ein Viereck folgendermaßen aus:
Die Beschriftung ist folgendermaßen festgelegt. Die Punkte werden wieder gegen den Uhrzeigersinn beschriftet. Anschließend wird die jeweils gegen den Uhrzeigersinn nächste Seite mit dem entsprechenden Kleinbuchstaben versehen. Die Winkel erhalten wieder die jeweiligen griechischen Buchstaben. Neu ist dabei das Griechische Delta (δ), welches dem Buchstaben D entspricht.
Rechteck
Als Rechteck bezeichnet man ein Viereck, bei dem die jeweils gegenüberliegenden Seiten parallel sind. Beziehungsweise ein Viereck in dem es nur Rechtewinkel gibt.
Bei einem Rechteck sind die gegenüberliegenden Seiten gleichlang. Deshalb macht es bei einem Rechteck normalerweise keinen Sinn, allen Seiten unterschiedliche Bezeichnungen zu geben. Man beschriftet üblicherweise nur eine der beiden gleichlangen Seiten oder beide Seiten mit dem gleichen Buchstaben. Oft sieht man dabei anstatt a und b die Buchstaben b und h. Diese stehen für die Breite und die Höhe des Rechtecks.
Quadrat
Ein weiterer Sonderfall eines Vierecks ist das Quadrat. Das Quadrat erfüllt auch alle Anforderungen eines Rechtecks. Jedes Quadrat ist also auch ein Rechteck. Dazu kommt allerdings noch die Bedingung, dass alle Seiten gleich lang sein müssen.
Parallelogramm
Ein Parallelogramm ist ein Viereck, bei dem die beiden gegenüberliebenden Seiten Parallel sind. Da die Winkel aber beliebig sind, ergibt sich dadurch eine Art verzerrtes Rechteck.
Dadurch, dass die beiden gegenüberliegenden Seiten Parallel sind, sind auch die beiden gegenüberliegenden Winkel gleichgroß und können mit dem gleichen Buchstaben beschriftet werden.
Vielen wird es vielleicht schon aufgefallen sein. Auch ein Quadrat oder ein Rechteck erfüllt alle Voraussetzungen eines Parallelogramms. Deshalb ist auch jedes Quadrat und Rechteck ein Parallelogramm.
Trapez
Das Trapez ist ein Viereck bei dem zwei gegenüberliegende Seiten Parallel sind. Links ist ein allgemeines Trapez dargestellt. Rechts ist ein gleichschenkliges Dreieck, bei dem die die Strecken EH und GF gleich lang sind. Dadurch ergeben sich außerdem zwei Winkelpaare mit gleichem Winkel. Wichtig und oft gefragt ist bei einem Trapez die Höhe h, die ebenfalls eingezeichnet ist.
Raute (auch Rhombus genannt)
Eine Raute ist ein Parallelogramm, bei dem alle Seiten gleich lang sind.
Drachen
Bei einem Drachen gibt es zwei Paare gleich langer Strecken (AB=AD und BC=DC).