Schriftliches Subtrahieren
Große Zahlen kann man im Kopf nur schwer von einander abziehen. Für diesen Fall stellen wir auf dieser Seite ein Verfahren vor, um die Differenz (so heißt das Ergebnis der Subtraktion) von großen Zahlen einfach und schnell berechnen zu können.
Die Zahl, von der man abzieht, heißt Minuend. Die Zahl, die abgezogen wird, ist der Subtrahend und das Ergebnis nennt man Differenz. Eine einfache Subtraktion sieht also folgendermaßen aus:
Minuend – Subtrahend = Differenz
Es kann aber auch mehrere Subtrahenden geben. In diesem Fall werden diese durchnummeriert.
Minuend – 1. Subtrahend – 2. Subtrahend – 3. Subtrahend = Differenz
Rechner Schriftliches Subtrahieren
Unser Lernvideo zu : Schriftliches Subtrahieren
1. Beispiel: 236 – 154 (Minus rechnen)
Um die beiden Zahlen voneinander abziehen zu können, schreiben wir sie als erstes untereinander in eine Tabelle. Der Minuend (236, die Zahl von der wir abziehen) kommt dabei in die erste Zeile und der Subtrahend (154, die Zahl die abgezogen wird) in die zweite Zeile. Wir schreiben die Zahlen so, dass die Einer, die Zehner und die Hunderter untereinander stehen. Neben alle Subtrahenden (hier 154) schreiben wir ein Minus als Zeichen dafür, dass wir diese Zahl abziehen wollen. In der nächsten Zeile lassen wir Platz für mögliche Überträge. Anschließend kommt ein Strich und darunter die Ergebniszeile.
Wir beginnen auch mit den Einern. Es wird vom Minuend (hier 6) der Subtrahend (hier 4) abgezogen. Dan erfolgt zunächst die Rechnung 6 – 4 = 2. Wenn das Ergebnis positiv (größer als 0) oder gleich Null ist, können wir es einfach in die Ergebniszeile eintragen.
Nun sind die Zehner dran. Bei den Zehnern müssen wir also die 5 (vom 1. Subtrahend) von der 3 (vom Minuenden) abziehen (3 – 5 = -2). Das Ergebnis ist negativ (kleiner als 0) und kann deshalb nicht ohne weiteres in die Ergebniszeile eingetragen werden. Wir wenden deshalb einen Trick an. Wir addieren 10 zu dem Ergebnis und gucken anschließend, ob das Ergebnis daraufhin positiv ist (-2 + 10 = 8).
Nun ist das Ergebnis also positiv und wir können die 8 in die Ergebniszeile eintragen. Wäre das Ergebnis immer noch negativ gewesen, hätten wir wieder 10 addieren müssen, also insgesamt 20. Dieser Schritt wird so lange wiederholt, bis das Ergebnis postiv oder gleich 0 ist. Wir haben jetzt aber noch das Problem, das wir 10 addiert haben und dies natürlich in der Rechnung berücksichtigen müssen. Wir tragen deshalb in der Spalte links daneben in die Übertragszeile eine 1 ein. (Hätten wir 20 addiert, stände dort eine 2 usw.)
Auch bei den Hundertern wiederholt sich das Vorgehen. Wir addieren den Subtrahend und den Übertrag (1 + 1 = 2) und ziehen das Ergebnis von der ersten Zahl ab (2 – 2 = 0). Da das Ergebnis nicht negativ ist, könnten wir es direkt in die Ergebniszeile schreiben. Da diese Spalte allerdings die letzte ist und keine weiteren Zahlen mehr folgen, können wir die 0 auch weglassen. Der Grund dafür ist, dass Nullen vor Zahlen überflüssig sind (082 = 82).
2. Beispiel: 7506 – 545 – 1097 – 3619 (Minus rechnen)
Dieses Beispiel soll verdeutlichen, wie man vorgeht, wenn mehrere Zahlen gleichzeitig abgezogen werden. Das Prinzip bleibt dabei gleich.
Als erstes müssen die Zahlen wie immer untereinander geschrieben werden.
Wir nehmen uns zunächst wieder die Einer vor. Wieder addieren wir alle Einer der Subtrahenden und der Überträge (5 + 7 + 9 = 21) und ziehen das Ergebnis von dem Minuenden ab (6 – 21 = -15). Da das Ergebnis negativ ist, müssen wir solange 10 addieren, bis es positiv ist. Wir müssen in diesem Fall also 20 addieren (-15 + 20 = 5). Das nun positive Ergebnis tragen wir in die Ergebniszeile ein. Da wir 20 addiert haben, müssen wir außerdem noch in die Spalte links daneben eine 2 in die Übertragszeile eintragen.
Das Vorgehen bleibt nun bei den weiteren Spalten gleich. Für die Zehner rechnen wir zunächst 4 + 9 + 1 + 2 = 16 um dann 0 – 16 = -16. Auch hier müssen wir wieder 20 addieren (-16 + 20 = 4), was bedeutet, dass wir 4 als Ergebnis erhalten und 2 übertragen werden müssen.
Für die Hunderter sieht es folgendermaßen aus: 5 + 6 + 2 = 13. Wir ziehen das Ergebnis von 5 ab. 5 – 13 = -8. Um ein positives Ergebnis zu erhalten addieren wir 10 (-8 + 10 = 2), tragen das Ergebnis ein und außerdem noch 1 als Übertrag als Zeichen dafür, dass wir 10 addiert haben.
Bei den Tausendern rechnen wir zunächst 1 + 3 + 1 = 5 und ziehen das Ergebnis von 7 ab. Das Ergebnis (7 – 5 = 2) ist positiv und kann daher einfach in der Ergebniszeile eingetragen werden.
Das Ganze sieht dann folgendermaßen aus:
Arbeitsblätter zu Schriftliches Subtrahieren
Arbeitsblatt 1 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 2 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 3 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 4 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 5 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 6 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 7 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 8 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 9 zu Schriftliches Subtrahieren Arbeitsblatt 10 zu Schriftliches Subtrahieren