Gleichsetzungsverfahren

Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert sehr gut wenn wir nur zwei Gleichungen und zwei Unbekannte haben. Bei mehr Gleichungen und Unbekannten empfehlen wir das Additionsverfahren zu nutzen. Wir erklären es an einem Beispiel. Wir haben folgende Gleichungen:

Diese beiden Gleichungen müssen wir nun zu derselben Variablen umformen. Wir nehmen x, da die zweite Gleichung schon zu x umgeformt ist. Wir müssen deshalb nur noch die erste Gleichung anpassen:

Wir ersetzen nun das x mit 5 + 3y, da dieser Term laut der zweiten Gleichung ebenfalls gleich x ist. Wir erhalten dadurch:

Diese Gleichung können wir nach y umformen:

Diese Lösung für y setzen wir nun in eine der Ausgangsgleichungen ein, um x zu berechnen. Wir setzen es zunächst in die erste Gleichung ein:

Damit haben wir die Lösung:

Wir überprüfen die Lösung indem wir sie noch einmal in beide Gleichungen einsetzen:

Unser Lernvideo zu : Gleichsetzungsverfahren