Definitionsbereich bei Brüchen
Warum ist Definitionsmenge wichtig? In der Regel wird vor dem Lösen der Bruchgleichung der Definitionsbereich (oder die Definitionsmenge) der Bruchgleichung
Ausführliche InfosBruchzahlen
Ganz einfach ausgedrückt ist ein Bruch der Quotient zweier ganzer Zahlen. Trotzdem sind gerade am Anfang der Bruchrechnung die Brüche für viele Kinder ein Mysterium. Verständlich und eingängig wird zunächst erklärt, was ein Bruch überhaupt ist und woraus er sich zusammensetzt.
Die drei Elemente des Bruches – Zähler, Bruchstrich und Nenner – werden benannt und ihre Bedeutung erklärt. So wird dem Kind schnell klar werden, dass es sich bei Brüchen eigentlich um Altbekanntes in neuer Schreibweise handelt.
Brüche sind ein Bestandteil unseres Lebens. Täglich gehen wir praktisch mit Brüchen um. In Grafiken wird die Vorstellung für die Alltäglichkeit von Brüchen geschult und ein Verständnis für den Umgang mit Brüchen entwickelt.
Doppelbruch
Ein Doppelbruch wird auch Mehrfachbruch genannt. Es ist ein Bruch, der selber nochmal geteilt wird. Entweder durch einen weiteren Bruch
Ausführliche InfosGemischte Zahlen
Aufbau der gemischten Zahlen einfach erklärt Gemischte Zahlen bestehen aus einer ganzen Zahl gefolgt von einem Bruch: Um diese Zahlen
Ausführliche InfosBrüche dividieren
Wir dividieren durch einen Bruch indem wir mit seinem Kehrwert malnehmen. Wir müssen also das Geteilt- durch ein Malzeichen ersetzen
Ausführliche InfosBrüche multiplizieren
Die Multiplikation von Brüchen ist schnell erklärt. Wir müssen einfach Zähler und Nenner multiplizieren. Die multiplizierten Zähler ergeben dann den
Ausführliche InfosBrüche subtrahieren
Das Vorgehen ist fast genau wie bei der Addition: Beide Brüche auf denselben Nenner bringen. Hierfür muss zunächst das kleinste
Ausführliche InfosBrüche addieren
Hier das Vorgehen bei der Addition von zwei Brüchen Schritt für Schritt: Beide Brüche auf denselben Nenner bringen. Hierfür muss
Ausführliche InfosBruchrechnung Grundbegriffe – Erweitern, Kürzen, Kehrwert
Hier erklären wir einige Grundlagen der Bruchrechnung. Wie erweitert oder kürzt man einen Bruch und wie bildet man den Kehrwert.
Ausführliche InfosWas ist ein Bruch?
Wir möchten hier zunächst erklären, was ein Bruch überhaupt ist. Folgendermaßen sieht ein Bruch aus: Ein Bruch besteht also im
Ausführliche InfosGrundbegriffe der Bruchrechnung: Erweitern, Kürzen, Kehrwert
Was kann und was muss man möglicherweise mit Brüchen sogar tun? Um alle Rechenarten mit Brüchen durchführen zu können, sind einige Grundbegriffe und Möglichkeiten der Bruchrechnung unerlässlich. Das Erweitern von Brüchen ist zum Beispiel für die Addition und Subtraktion wichtig.
Nur so können wir eine Nennergleichheit erzeugen, wie im entsprechenden Kapitel zu sehen sein wird. Auch das Kürzen vereinfacht den Umgang mit Brüchen. Eine auf den ersten Blick schwierige Multiplikations- oder Divisionsaufgabe wird durch geschicktes Kürzen möglicherweise ganz einfach zu lösen sein.
Das Kind wird an dieser Stelle auch lernen, dass sich der Wert eines Bruches durch das Kürzen und Erweitern nicht verändert. Schließlich wird auch erklärt, was der Kehrwert eines Bruches ist, den man für die Division von Brüchen bilden muss. All das wird mit Beispielen untermalt.
Addition und Subtraktion von Brüchen
Die Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen wird von Kindern oft einfacher empfunden als die Multiplikation und Division. Bei der Bruchrechnung ist dies zunächst umgekehrt. Denn diese Rechenoperationen lassen sich bei Brüchen nur durchführen, wenn die Brüche nennergleich sind.
Der Begriff des kleinsten gemeinsamen Vielfachen (kgV) taucht an dieser Stelle wieder auf. An verschiedene Beispielen wird nochmals gezeigt, wie man dieses bildet und so zu einem gemeinsamen Nenner kommt. Auch die Addition und Subtraktion von ganzen Zahlen und Brüchen wird demonstriert.
Multiplikation und Division von Brüchen
Diese beiden Rechenoperationen gestalten sich vergleichsweise einfach bei Brüchen. Auch hier wird anhand von Beispielen auf die Multiplikation und Division von Bruch und ganzer Zahl eingegangen. Es wird die Bedeutung des Kürzens von Brüche verdeutlicht und wie dies funktioniert.
Für die Division ist das Bilden des Kehrwertes beim Divisor wichtig, aber nicht schwierig. Zähler und Nenner werden dafür einfach umgedreht.
Der Umgang mit gemischten Zahlen.
Eine gemischte Zahl ist nichts anderes als eine ganze Zahl und ein Bruch. Jede ganze Zahl lässt sich problemlos auch als Bruch darstellen, wie bereits bei den vier Grundrechenarten gezeigt wurde. Jeder Bruch aber, der einer ganzen Zahl folgt, ist als Dezimalbruch die Kommastelle nach der ganzen Zahl.
Beides wird hier erneut gezeigt und mit Beispielen illustriert. Am Ende dieses Kapitels wird noch einmal verdeutlicht, wie man eine gemischte Zahl in eine Dezimalzahl umrechnen kann. Der Umgang mit Brüchen ist hiermit umfassend, verständlich und in logischer Abfolge erklärt.