Gleichungssysteme mit 2 Variablen
Nun gibt es verschiedene Möglichkeite, solche Aufgabe zu lösen. Entweder das Einsetzungsverfahren oder das Additions-/Subtraktionsverfahren. Wir aber gehen jetzt ganz
Ausführliche InfosTerme und Gleichungen
Was versteht man unter einem Term?
In unserer schulischen Laufbahn sind wir schon mehrmals auf Terme und Gleichungen gestoßen. Allerdings war uns da wohl noch nicht bewusst, was wir da gelöst haben.
Das soll sich nun ändern. Im Folgenden werden wir nun klären, worum es sich dabei handelt. Einige Beispielrechnungen helfen beim Verständnis.
Es handelt sich hierbei um ein Gebilde aus Zahlen und Variablen, die mathematisch miteinander verbunden sind. Man kann Terme ausrechnen, indem man für die Variablen Zahlen einsetzt.
Hierbei gelten die bereits bekannten Rechenregeln, wie Klammern zuerst ausrechnen, Punkt- vor Strichrechnung usw.. Beispiele, wie man mit Variablen rechnet, finden Sie auf mathe-lerntipps.de.
Biquadratische Gleichung
Wir lernen heute das Thema Biquadratische Gleichungen! Sicherlich fragt ihr euch, ob das nicht dasselbe ist wie die Quadratische Gleichung!
Ausführliche InfosBruchungleichung
Wir befassen uns mit dem Thema Bruchungleichungen! Tatsächlich gibt es nicht nur unsere linearen Gleichungen, sondern auch Bruchungleichungen. Diese sollten
Ausführliche InfosBruchgleichungen
Was sind Bruchgleichungen? Unter Bruchtermen versteht man eigentlich nur solche Terme mit Brüchen, bei denen die Variable auch im Nenner
Ausführliche InfosUngleichungen
Was sind Ungleichungen? Eine Ungleichung verbindet zwei Terme mit einem der folgenden Rechenoperationen < (Kleinerzeichen), ≤ (Kleinergleichzeichen), > (Größerzeichen) oder
Ausführliche InfosBinomische Formeln
Die binomischen Formeln sind drei besonders wichtige Formeln, welche einem oft begegnen. Zwar kennen wir schon alle Regeln um diese
Ausführliche InfosKlammern
Das Ausklammern und Auflösen von Klammern sind zwei gegensätzliche Vorgänge. Um das Ausklammern verstehen zu können, sollte zunächst das Auflösen
Ausführliche InfosGleichungen umformen
Gleichungen werden uns in Mathematik noch viele begegnen. Deshalb ist es wichtig, dass man Gleichungen sicher umformen und lösen kann.
Ausführliche InfosRechnen mit Variablen
Zwar haben wir in den vorhergehenden Kapiteln schon ab und zu mit Variablen gearbeitet, wirklich wichtig wird es aber erst
Ausführliche InfosWas ist eine Gleichung?
Gleichungen bestehen meist aus zwei Termen, die durch ein Gleichheitszeichen miteinander verbunden sind. Im Gegensatz zu den Termen kann man bei Gleichungen, für die Variable, nicht jede beliebige Zahl einsetzen.
Es besteht die Möglichkeit eine unwahre Aussage zu erhalten, wenn man eine „falsche“ Zahl einsetzt.
Gleichungen besitzen eine Lösungsmenge. Diese kann eine, mehrere oder unendlich viele Lösungen enthalten.
Wir klären im weiteren Verlauf wie man Gleichungen umformen kann. Das verändert das Aussehen der Gleichung, aber nicht deren Wert.
Das Umformen geschieht entweder durch Termumformung des rechten und linken Terms oder durch das beidseitige Anwendungen von Funktionen oder Operatoren. Unter Funktionen bzw. Operatoren versteht man hier Addition, Subtraktion usw.
Binomische Formeln
Im Zusammenhang mit den Gleichungen begegnen uns auch zum ersten Mal die binomischen Formeln. Üblicherweise verbergen sich dahinter drei Umformungen, auf die später näher eingegangen werden soll. Sie dienen dem Umwandeln von Produkten aus Binomen und Erleichtern das Ausmultiplizieren von Klammerausdrücken und das Faktorisieren von Termen.
Summen oder Differenzen in Produkte zu verwandeln ist später oft die einzige Option um etwa Bruchterme zu vereinfachen. Kurz gesagt handelt es sich bei den binomischen Formeln um Spezialfälle des Distributivgesetzes.
Gleichungen und Terme begleiten jeden Schüler durch mehrere Klassen bis hin zum Abschluss. Oft dauert es etwas, bis man sich an das Rechnen mit Variablen und das Lösen von Gleichungen heran getastet hat.
Anhand von bewusst einfach gehaltenen Erklärungen und kurzen Beispielen hilft mathe-lerntipps.de Ihnen oder Ihrem Kind dabei, sich mit dem Rechnen mit Variablen und Lösen von Gleichungen vertraut zu machen.