Einfache Zinsrechnung
Die Zinsrechnung basiert auf der Prozentrechnung und befasst sich damit, wie viele Zinsen für Geldbeträge auf dem Bankkonto erhalten werden
Ausführliche InfosMathe Klasse 8
Mathematik Aufgaben der Klasse 8
Die Aufgaben der 8. Klasse umfassen unter anderem den Satz des Phytagoras, Quadratische Funktionen und die Wurzelberechnung. Viele mathematischen Bereiche, die bereits im Vorjahr angesprochen wurden, werden in diesem Schuljahr vertieft.
Um nicht die Lust am Rechnen zu verlieren, sollten Kinder auch in der 8. Klasse am Ball bleiben und fleissig üben. Natürlich erscheinen viele Übungen am Anfang schwierig, aber mit der richtigen Hilfe, werden auch diese Hürden überwunden.
Definitionsbereich bei Wurzeln
Wurzeln geraden Grades (also 2. Wurzel, 4. Wurzel …) sind nur definiert, wenn der Radikand (Term unter der Wurzel) größer
Ausführliche InfosNegative Wurzel
Wir wollen zuerst klären, was eigentlich die Wurzel ist Eine Wurzel √ macht das Potenzieren rückgängig. Ziehen wir die Wurzel
Ausführliche InfosWurzelgleichungen
Eine Wurzelgleichung ist eine Gleichung, in der die Variable unter einer Wurzel steht. Zum Lösen einer Wurzelgleichung nutzt man die
Ausführliche InfosRechnen mit Wurzeln
Mit den eben genannten Regeln kann man Terme umformen und vereinfachen. Es gilt die allgemeine Aussage: man spricht: Die Wurzel
Ausführliche InfosWurzelgesetze
Mit Wurzeln rechnen zu können, muss man üben. Erst einmal muss man aber die Regeln dafür kennen. Wir wollen hier
Ausführliche InfosWurzelrechnung – Einführung
Im Folgenden werden wir die unterschiedlichen Fragen und Begriffe des Themas Wurzelrechnung bearbeiten. Was sind Wurzeln? Mit einer Wurzel bezeichnet
Ausführliche InfosQuadratische Funktion durch 3 Punkte
Funktionen, die sich mit Termen der Form f(x) = ax2 + bx+c mit a ≠ 0 darstellen lassen, heißen quadratische Funktionen. Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y = ax2+ bx +c heißt somit Parabelgleichung Falls
Ausführliche InfosQuadratische Funktion durch 2 Punkten
Gleichungen, die man auf die Form ax2 +bx +c = 0 bringen kann, heißen quadratische Gleichungen. Man nennt ax das
Ausführliche InfosDefinitionsbereich bestimmen bei Funktionen
1)Wie ist der Definitionsbereich definiert? Der Definitionsbereich ist definiert als die Menge aller Werte die, eingesetzt in die Funktion, einen
Ausführliche Infoseine Lineare Funktion zeichnen
Was waren noch einmal Lineare Funktionen? Mit dem Begriff lineare Funktion wird oft eine Abbildung der Form also eine Polynomfunkiton höchstens ersten
Ausführliche InfosWertetabelle bei Funktionen
Eine Funktion kann auf verschiedene Arten dargestellt werden. Am sichersten ist aber die Variante mit der Wertetabelle Eine Wertetabelle hat
Ausführliche InfosMitternachtsformel
Bevor wir mit einem Beispiel die Formel verdeutlichen, wollen wir sie zuerst herleiten. Um die abc-Formel herzuleiten, muss x auf einer Seite
Ausführliche InfosSchnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen
Wenn wir den Schnittpunkt von zwei quadratischen Funktionen bestimmen möchten, müssen wir die beiden Funktionen einfach gleichsetzen und die Gleichung
Ausführliche InfosNullstellen berechnen (PQ-Formel)
Eine andere Möglichkeit die Nullstellen zu berechnen ist die PQ-Formel. Diese können wir anwenden, wenn die Funktion in der Normalform
Ausführliche InfosNullstellen berechnen (quadratische Ergänzung)
Mithilfe der quadratischen Ergänzung können wir die Nullstellen von quadratischen Funktionen berechnen. Das Vorgehen ähnelt dabei dem für die Umrechnung
Ausführliche InfosNormal- und Scheitelpunktform umrechnen
Oft ist es notwendig eine gegebene quadratische Funktion von einer Darstellungsform in eine andere umzurechnen. Zum Beispiel wenn wir unterschiedliche
Ausführliche InfosQuadratische Ergänzung
Die Quadratische Ergänzung ist ein Werkzeug welches wir in den folgenden Artikeln benötigen. Für die quadratische Ergänzung benötigen wir das
Ausführliche InfosStrecken, Stauchen, nach unten geöffnet
Der Parameter a (auch Öffnungsfaktor genannt) gibt an, ob eine quadratische Funktion gestaucht oder gestreckt ist und außerdem auch ob
Ausführliche InfosDie Verschiebung in y-Richtung
Um eine quadratische Funktion in y-Richtung zu verschieben müssen wir einfach den gewünschten Wert addieren oder subtrahieren. Wenn wir zum
Ausführliche InfosDarstellungsformen – Normalform / Scheitelpunktform / Faktorisierte Form
Es gibt mehrere Formen um quadratische Funktionen darzustellen. Wir wollen hier die gebräuchlichsten Vorstellen. Die Scheitelpunktform ist die Form, in
Ausführliche InfosZeichnen einer quadratischen Funktion
Wenn man die Funktionsvorschrift hat, ist es relativ einfach eine Funktion zu zeichnen. Das Vorgehen ist dabei dasselbe wie auch
Ausführliche InfosGrundbegriffe – Scheitelpunkt / y-Achsenabschnitt
Der Scheitelpunkt Der Scheitelpunkt ist der niedrigste oder höchste y-Wert einer quadratischen Funktion. Er wird auch Hoch- oder Tiefpunkt genannt.
Ausführliche InfosEinführung – Was ist eine quadratische Funktion
Funktionen kennen wir bereits. Vor allem die linearen Funktionen haben wir schon kennengelernt. Erst einmal sind die quadratischen Funktionen ähnlich.
Ausführliche InfosZentrische Streckung II
Im ersten Teil der Zentrischen Streckung haben wir kurz die allgemeinen Fakten erteilt und haben uns dann detailliert das Verfahren
Ausführliche InfosZentrische Streckung I
Unter einer zentrischen Streckung versteht man eine Abbildung mit einem Streckfaktor k von einem Ursprungsbild. So wird von einem Streckzentrum
Ausführliche InfosAnwendung des Höhensatzes
Nachdem wir erklärt haben, was der Höhensatz ist und wie wir ihn beweisen können, interessieren wir uns nun für seine
Ausführliche InfosHöhensatz
Der Satz des Pythagoras kann uns in vielen Situationen helfen. Es gibt noch eine Erweiterung dieses Satzes und zwar den
Ausführliche InfosAnwendung des Kathetensatzes
Wir haben gelernt, was der Kathetensatz ist und wie wir in beweisen können, nun schauen wir uns einige Beispiele an,
Ausführliche InfosKathetensatz
Wir kennen den Satz des Pythagoras nun und wollen uns als nächstes mit der erweiterten Anwendung dieses Satzes befassen. Zum
Ausführliche InfosHerleitung / Beweis
Es gibt sehr viele Beweise für den Satz des Pythagoras. Er ist der meistbewiesene mathematische Satz. Wir möchten hier einen
Ausführliche InfosSatz des Pythagoras
Der Satz des Pythagoras hilft uns Seitenlängen in rechtwinkligen Dreiecken zu berechnen. Er lautet folgendermaßen: a und b werden als
Ausführliche InfosLineare Gleichungssysteme mit 3 Unbekannten
Ein lineares Gleichungssystem ist nur dann eindeutig lösbar, wenn es aus mindestens so vielen Gleichungen besteht wie Variablen darin enthalten
Ausführliche InfosGauß Verfahren
Berechnung der Nullen Um die Nullen zu berechnen, darf man Zeilen… vertauschen mit einer Zahl multiplizieren durch eine Zahl dividieren
Ausführliche InfosModellieren mit linearen Gleichungssystemen
Unter Modellieren versteht man in der Mathematik das Umsetzen einer realen Situation in eine mathematische Formel und dann die Anwendung
Ausführliche InfosEinsetzungsverfahren
Das Einsetzungsverfahren ist wie das Gleichsetzungsverfahren nützlich, um aus zwei Gleichungen mit zwei verschiedenen Variablen eine einzelne Gleichung zu formen,
Ausführliche InfosGleichsetzungsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren funktioniert sehr gut wenn wir nur zwei Gleichungen und zwei Unbekannte haben. Bei mehr Gleichungen und Unbekannten empfehlen
Ausführliche InfosAdditionsverfahren
Bei dem Additionsverfahren versucht man durch geschicktes addieren oder subtrahieren von Gleichungen Variablen der Gleichungen zu eliminieren. Dadurch erhält man
Ausführliche InfosLineare Gleichungssysteme – Einführung
Lineare Gleichungen haben folgende Form: y = ax + b Im Gegensatz zu quadratischen Funktionen ist in ihnen kein Quadrat
Ausführliche InfosDer Satz des Phythagoras
Wohl jeder hat schon einmal vom berühmten Satz des Phythagoras gehört. Aber was steckt dahinter? Schüler in der 8. Klasse lernen diesen fundamentalen Satz aus der euklidischen Geometrie anzuwenden und seine Vorteile zu nutzen.
Eine genaue Erklärung und genügend Beispielrechnungen sind vorhanden, um zu verstehen, was hinter diesem Satz steckt.
Hilfreiche Tipps für die Wurzelberechnung
Viele Schüler haben Probleme mit der Wurzelberechnung, daher ist es ratsam, einige Übungen zuhause in aller Ruhe noch einmal durchzuführen. Die entsprechenden Texte und Beispielrechnungen helfen, die Formeln der Wurzelberechnung besser zu verstehen.
Wird der Hintergrund der Wurzelberechnung verstanden, dann sind die Aufgaben der nächsten Klassenarbeit um so leichter.
Quadratische Funktionen sind ein weitreichendes Thema
Die Berechnung von quadratischen Funktionen ist nicht ganz einfach. Aber mit viel Fleiss und den richtigen Übungsaufgaben, wird auch dieser Bereich der Mathematik bald keine Probleme mehr bereiten.
Zu diesen Funktionen gehören auch die Begriffe der Parabel, Nullstellen, Scheitelpunkt und viele mehr, auf die wir im dazugehörigen Abschnitt genauer eingehen. Hier wird nicht nur gerechnet, sondern auch gezeichnet. Mit das wichtigste hierfür ist ein guter und spitzer Bleistift.
Mathe-Lerntipps.de
Viele Themen in der Mathematik werden durch den Lehrer nur oberflächlich erklärt, so dass einige Schüler Probleme bekommen, die gemachten Aufgaben zu verstehen. In einfachen Erklärungen, durch Texte und Beispiele können Schüler hier noch einmal nachlesen, wie genau sich die Themen aufbauen und wie sie angewendet werden.
Durch hilfreiche Übungen wird es bald ein Leichtes sein auch schwierige Aufgaben in der 8. Klasse mühelos zu berechnen. Auch Eltern wird es durch die einfachen Ausführungen möglich, die Rechnungen der Kinder nachzuvollziehen und gegebenenfalls zu helfen.