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Logarithmen

Logarithmus: Was sind Logarithmen?

Der Logarithmus ist eine Rechenart, welche mit der Wurzelrechnung verwandt ist. Genau genommen stellt er die umgekehrte Potenzrechnung dar, die sich recht einfach erlernen lässt. Beim Logarithmus ist der Exponent die unbekannte Größe.

Wenn auch Du Dich über den Logarithmus informieren möchtest, um Deine Noten in Mathe zu verbessern, bist Du hier genau richtig. Wir geben Dir einen Einblick in die Rechenweise und stellen sie Dir anhand von Beispielen vor. Diesbezüglich gehen wir auf folgende Bereiche ein:

  • Den natürlichen Logarithmus
  • Den Dekadischen Logarithmus
  • Den Zweierlogarithmus

Der Logarithmus wird bei extrem hohen Zahlen angewandt, um diese zu verkleinern, sodass sie beispielsweise in das Koordinatensystem eingefügt werden können. Sehr hohe Werte können in der Regel nicht in einer solchen Logarithmusfunktion untergebracht werden.

Da keine Potenz zum Wert Null führen wird, ist der Logarithmus nicht definiert, wenn er den Wert Null innehat. Somit ist das Logarithmieren in diesem Fall nicht möglich.

In diesem Kapitel gehen wir zudem auf die wichtigsten Potenzgesetze und Logarithmengesetze ein und zeigen Dir, welche Gleichung für den jeweiligen Logarithmus angewendet werden muss.

 

Was ist der natürliche Logarithmus?

Was es mit dem natürlichen Logarithmus auf sich hat, erfährst Du in dieser Lektion. Wir gehen auf den Zusammenhang zwischen Potenzen und Logarithmus ein und erklären die Abkürzungen „log“, „lg“, „In“ und „Id“.

Damit Du den bestmöglichen Überblick erhältst, gehen wir des Weiteren auf die Rechengesetze zum Logarithmus ein. Wir stellen die entsprechenden Formeln sowie Beispielrechnungen vor und informieren Dich zum Thema „Logarithmusfunktion“.

Dekadischer Logarithmus: Was ist das?

Der dekadische Logarithmus wird auch als „Zehnerlogarithmus“ benannt. Es handelt sich somit um den Logarithmus zur Basis 10.

In dieser Lektion erfährst Du, welche Eigenschaften der dekadische Logarithmus hat und wann er nicht definiert ist. Wir gehen ebenfalls auf die Abkürzungen ein und geben einige Beispiele in Form von Gleichungen an. Des Weiteren erklären wir Dir Sonderfälle und die Rechengesetze.

Was ist der Zweierlogarithmus?

Der Zweierlogarithmus ist der Logarithmus zur Basis 2. Wir erklären Dir die wichtigsten Rechenregeln anhand von Beispielen und Logarithmusgleichungen.

Die Anwendung des Zweierlogarithmus erfolgt unter anderem im Bereich der Informatik. Dort wird er für das sogenannte Binärsystem verwendet.

Beachte, dass der Logarithmus auf beiden Seiten gleichermaßen angewendet werden muss. Was Du auf der linken Seite veränderst, musst Du somit auch rechts verändern.

Weitere Mathe-Themen zum Lernen

Wir stellen Dir bei mathe-lerntipps.de nicht nur Beispiele für den Logarithmus zur Verfügung, sondern bieten Dir auch weitere Lernmöglichkeiten an. Neben einem umfangreichen Abiturwissen oder bei einem angestrebten Job in der Finanzwelt, kannst Du Dich bei uns auch beispielsweise zu Mathethemen der 9. und 10. Klasse informieren. Ebenso bieten wir Lernhilfen für die Klassen 1 bis 8 an.

Sehr wichtige Themen, die Dich spätestens beim Abitur erwarten, sind Stochastik, Matrizenrechnung sowie die Kurvendiskussion. Auch auf diese Themengebiete gehen wir auf unserer Lernplattform ein. Informiere Dich gleich heute, um Deine Noten zu verbessern und die Mathematik in all ihren Facetten besser zu verstehen.