Parameterform in Koordinatenform

Zuerst wollen wir einmal kläre was eine Parameterform und eine Koordinatenform sind

• Die Parameterform oder Punktrichtungsform ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. In der Parameterform wird eine Gerade oder Ebene durch einen Stützvektor und ein oder zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Gerade oder Ebene wird dann in Abhängigkeit von ein oder zwei Parametern beschrieben. Bei der Parameterform handelt es sich also um eine spezielle Parameterdarstellung.
• Die Koordinatenform oder Koordinatengleichung ist eine spezielle Form einer Geradengleichung oder Ebenengleichung. Bei der Koordinatenform wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die Unbekannten der Gleichung sind dabei die Koordinaten der Punkte der Gerade oder Ebene in einem kartesischen Koordinatensystem. Die Koordinatenform ist damit eine spezielle implizite Darstellung der Gerade oder Ebene.

Ihr könnt sicherlich auch eine andere Methode nehmen um an das Ergebnis zu lösen.

Hier noch einmal die andere Möglichkeit

Möglichkeit 2

1. Gleichungen für x1, x2, x3 aufstellen
2. LGS bilden und Parameter eliminieren
3. Koordinatengleichung aufstellen

Beispielaufgabe