Prozentwert berechnen
Die allgemeine Formel für die Berechnung desProzentwerts lautet:
Prozentwert = Grundwert • Prozentsatz
Diese erhalten wir indem wir die allgemeine Formel umstellen. Um den Prozentwert zu erhalten müssen wir also lediglich den Grundwert mit dem Prozentsatz multiplizieren.
Lerntool zu Prozentwert berechnen
Unser Lernvideo zu : Prozentwert berechnen
Beispiel 1
Ein Kaufhaus gibt einen Rabatt von 10 Prozent. Wir kaufen in dem Laden einen Gegenstand der ursprünglich 8€ gekostet hat (vor dem Rabatt). Wie viel Euro sparen wir?
Bei dieser Aufgabe notieren wir zunächst was wir gegeben haben:
Grundwert: 8€
Prozentsatz: 10% = 0,10
Prozentwert: ?
Anschließend müssen wir nur noch einsetzen. Hierbei müssen wir beachten, dass wir den Prozentsatz natürlich in der dezimalen Schreibweise einsetzen müssen.
8€ • 0,10 = 0,80€
Der Prozentwert hat dieselbe Einheit wie der Grundwert. Wir sparen also bei unserem Einkauf 80 Cent.
Beispiel 2
Normalerweise liefert ein Händler jeden Tag 10000 Äpfel an Supermärkte aus. Heute liefert er wegen eines kaputten LKWs 15% weniger. Wie viele Äpfel liefert er?
Auch hier notieren wir zunächst die gegebenen Werte:
Grundwert: 10000 Äpfel
Prozentsatz: 15% = 0,15
Prozentwert: ?
Zunächst müssen wir den fehlenden Prozentwert berechnen. Wieder setzten wir die gegebenen Größen in die Formel ein:
10000 Äpfel • 0,15 = 1500 Äpfel
Jetzt sind wir allerdings noch nicht fertig. In der Aufgabe stand, dass er heute 15% weniger liefert. Er liefert heute also 1500 Äpfel weniger. Gefragt ist aber wie viele Äpfel er liefert. Wir müssen diesen Wert also noch von dem Grundwert abziehen:
10000 Äpfel – 1500 Äpfel = 8500 Äpfel
Der Händler liefert heute also nur 8500 Äpfel.
Alternative Herangehensweise
Wir hätten diese Aufgabe auch anders angehen können. Wir hätten direkt den Anteil berechnen können den der Händler liefert, indem wir uns überlegen welchen Prozentsatz der Händler noch liefern kann. Normalerweise liefert der Händler 100%, das entspricht den 10000 Äpfeln. Nun liefert er 15% weniger. Es bleiben also noch 85% übrig (100% – 15% = 85%). Wenn wir also 85% von 10000 Äpfeln berechnen, wissen wir wie viele Äpfel er noch liefern kann.
Wir notieren uns die neuen Daten:
Grundwert: 10000 Äpfel
Prozentsatz: 85%
Prozentwert: ?
Wieder setzen wir die Werte in die Formel ein:
10000 Äpfel • 0,85 = 8500 Äpfel
Wir erhalten dasselbe Ergebnis wie bei der Rechnung zuvor. Nur das Vorgehen ist anders. Welchen Weg man geht ist egal, man sollte aber beide Wege kennen.