Strecken, Stauchen, nach unten geöffnet
Der Parameter a (auch Öffnungsfaktor genannt) gibt an, ob eine quadratische Funktion gestaucht oder gestreckt ist und außerdem auch ob sie nach oben oder unten geöffnet ist. Er kommt in allen Darstellungsformen von quadratischen Funktionen vor und hat immer dieselbe Bedeutung.
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Bedeutung der Werte von a:
- a > 1: Nach oben geöffnet und in Richtung der y-Achse gestreckt.
- a=1: Nach oben geöffnet. Nicht gestreckt oder gestaucht.
- 0
- -1
- a=-1: Die Parabel ist nach unten geöffnet und weder gestaucht noch gestreckt
- a < -1: Wenn a kleiner als -1 ist, ist die Parabel nach unten geöffnet und in Richtung der y-Achse gestreckt.
Allgemein ist also folgendes festzuhalten:
- a > 0: Die Parabel ist nach oben geöffnet
- a < 0: Die Parabel ist nach unten geöffnet
- |a| < 1: Wenn der Betrag von a kleine als 1 ist, ist die Parabel in Richtung der y-Achse gestaucht.
- |a| > 1: Wenn der Betrag von a größer als 1 ist, ist die Parabel in Richtung der y-Achse gestreckt.
Beispiel
