Rechendreiecke – Addition und Subtraktion üben
Mit den Rechendreiecken kann man sehr gut addieren und subtrahieren üben. Die Regel ist dabei:
Die Summe zweier benachbarter Felder des Dreiecks
steht in dem jeweils nebenstehenden Kreis.
Lerntool zu Rechendreiecke – Addition und Subtraktion üben
Ein einfaches Beispiel für ein Rechendreieck
In diesem Beispiel müssen wir einfach nur die benachbarten Felder addieren. Wir beginnen links mit der Addition von 7 und 5.
7 + 5 = 12
Das Ergebnis tragen wir in den linken Kreis ein.
Als nächstes rechnen wir 5 + 15 = 20 und tragen das Ergebnis in den rechten Kreis ein. Anschließend fehlt nur noch der untere Kreis, in dem die Summe von 7 + 15 = 22 eingetragen wird.
Damit ist das Rechendreieck komplett gelöst.
Um für den Mathematik Unterricht gut vorbereitet zu sein, gibt es hier die Möglichkeit das Addieren und Subtrahieren mit einem Rechendreieck zuüben. Sie brauchen keine Arbeitsblätter mehr ausdrucken, sondern können einfach unsern Online Dreieck Rechner nutzen. Dieses Tool ist für alle Schüler einer Grundschule ideal geeignet
Aufgaben mittlerer Schwierigkeit
Hier sind nicht immer alle Zahlen im Dreieck angegeben, sondern auch mal das Ergebnis im Kreis, so dass wir durch zurückrechnen sowohl das Dreieck als auch die Ergebniskreise zu füllen haben.
Dabei müssen wir uns jeweils zwei bekannte Zahlen suchen. Entweder sind es zwei Zahlen im Dreieck und wir errechnen das Ergebnis im Kreis (wie oben) oder wir kennen das Ergebnis im Kreis und eine dazugehörige Zahl im Dreieck und müssen die fehlende Zahl im Dreieck ausrechnen.
Ein Beispiel:
Bei diesen Aufgaben suchen wir uns einen Abschnitt, in dem wir schon zwei Zahlen kennen und nur eine Zahl fehlt. Hier ist der Startpunkt der rechte Kreis und die unterer rechte Zahl im Dreieck. Die Aufgabe lautet:
? + 14 = 17
Wir kennen also zwei Zahlen. Die dritte ist unbekannt. Wir stellen die Rechnung dazu um. Dabei beachten wir, dass wir aus dem + ein – machen, wenn wir nun mit dem Ergebnis aus dem Kreis rechnen.
17 – 14 = ?
17 – 14 = 3
In das obere Feld können wir also eine 3 eintragen.
Jetzt können wir die eben errechnete 3 nutzen, um die nächste Lücke zu füllen. Das wäre nun die linke Seite. Hier ist die Rechnung:
? + 3 = 12
Umgestellt ergibt sich:
12 – 3 = ?
12 – 3 = 9
Die 9 tragen wir ins untere linke Feld ein.
Die letzte Zahl ist nun einfach: 9 + 14 = 23.
Und schon haben wir das Rechendreieck gelöst!
Aufgaben hoher Schwierigkeit
Bei diesen Aufgaben haben wir das Problem, dass wir keine Zahlen haben, mit denen wir rechnen können. Wir müssen also entweder ausprobieren oder systematisch an die Sache heran gehen. Es wird nun auf jeden Fall komplizierter und ist normalerweise nicht Gegenstand des Unterrichts, da nun auch Techniken aus höheren Klassen verwendet werden. Trotzdem ist jeder herzlich eingeladen weiter zu lesen, wenn er Spaß an den Rechendreiecken bekommen hat.
Eine Möglichkeit ist es einfach mal Zahlen einzusetzen und so lange zu probieren, bis es passt. Da darf jeder sich gerne ausprobieren.
Oder die rein mathematische Variante:
Als erstes schreiben wir die drei Gleichungen auf:
- ? + ? = 20
- ? + ? = 16
- ? + ? = 12
Es gibt nun verschiedene Wege diese Gleichungen zu lösen. Wir formen die zweite Gleichung zu dem grünen Fragezeichen und die dritte Gleichung zu dem roten Fragezeichen um, indem wir das blaue Fragezeichen auf die rechte Seite der Gleichung holen:
? = 16 – ?
? = 12 – ?
Nun können wir diese beiden Gleichungen in die erste einsetzen. Wir ersetzen also das grüne Fragezeichen durch 16 – ? und das rote Fragezeichen durch 12 – ?.
16 – ? + 12 – ? = 20 (16 + 12 = 28) (- ? – ? = – 2 • ?)
28 – 2 • ? = 20 | -20
8 – 2 • ? = 0 | + 2 • ?
8 = 2 • ? | :2
4 = ?
Damit haben wir das blaue Fragezeichen berechnet und können nun, wie in den Beispielen davor, die anderen beiden Zahlen ausrechnen. Das Ergebnis ist:
