Kotangens
Was ist der Cotangens bzw Kotangens?
Während der Tangens das Verhältnis „Gegenkathete zur Ankathete“ ist, ist der Cotangens das Verhältnis „Ankathete zur Gegenkathete“. Der Cotangens ist also einfach nur der Kehrwert des Tangens
Notiz: Tangens und Kotangens sind ungerade Funktionen!
Wir betrachten den Kotangens an einem Einheitskreis
Tangens und Kotangenswert kannst du auch einfach am Einheitskreis ablesen
Dazu musst du 2 Tangenten an den Einheitskreis zeichnen.
Und zwar für den Tangensträger eine durch den Punkt (1/0)
und für den Kotangensträger eine durch den Punkt (0/1)
Wenn du darauf für einen Winkel den Tangenswert brauchst, verlängerst du die Gerade so lange bis sie den Tangensträger schneidet. Auch wenn dazu eine Verlängerung nach ‚hinten‘ nötig ist, liest du einfach den y-Wert des Schnittpunktes auf dem Tangensträger ab. Das ist dann der Tangens des Winkels mit dem richtigen Vorzeichen.
Beispiel: Bei 45° kommt 1 raus, bei 225° ebenfalls, bei 315° und 135° gibt’s -1. Bei 90° und 270° gehts nicht. Da ist der Tangens nicht definiert. Er springt sozusagen von minus unendlich zu plus unendlich.
Unser Lernvideo zu : Kotangens
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- Wir wissen aus der Bruchrechnung; der Nenner eines Bruchs darf nie Null werden!
- Für Winkel, für die der Sinus gleich Null wird, ist der Cotangens nicht definiert!
- Der Sinus wird für die Winkel 0°, 180°, 360° usw. gleich Null. Für diese Winkel ist der Cotangens nicht definiert!