Einheitsvektor
Ein Einheitsvektor ist ein Vektor mit der Länge eins. Er wird berechnet indem man den Vektor durch seine eigene Länge teilt, also durch seinen Betrag.
Beispiel 2D
Bei einem zwei dimensionalen Vektor sieht das Ganze folgendermaßen aus:
Folgenden Vektor haben wir gegeben und sollen davon den Einheitsvektor berechnen:
Um von den Vektor 
auf den Einheitsvektor 
zu kommen, teil man den Vektor einfach durch seinen Betrag. Wir berechnen zunächst den Betrag:
Damit können wir den Einheitsvektor berechnen:
Damit ist die Aufgabe erfüllt. Der Vektor hat jetzt die Länge 1. Wir können den Faktor vor dem Vektor stehen lassen oder mit dem Vektor verrechnen:
Wir überprüfen noch einmal die Länge die nun 1 ergeben sollte:
Unser Lernvideo zu : Einheitsvektor
Beispiel 3D
Genauso funktioniert es bei Vektoren im drei dimensionalen Raum. Wir zeigen deshalb hier nur ein kurzes Beispiel.
Gegeben ist der Vektor von dem der Einheitsvektor berechnet werden soll.
Wir berechnen den Einheitsvektor mit:
Den Betrag setzen wir in die Formel ein:
Wir überprüfen noch einmal die Länge des Einheitsvektors .
Schreibweise
Einheitsvektoren werden häufig mit einem Hut über der Variablen gekennzeichnet. Zum Beispiel: 