Wertetabelle bei Funktionen
Eine Funktion kann auf verschiedene Arten dargestellt werden.
Am sichersten ist aber die Variante mit der Wertetabelle
Eine Wertetabelle hat zwei Zeilen. Die obere Zeile enthält eine Auswahl von x-Werten (Argumente der Funktion), die untere Zeile die dazu gehörenden y-Werte (Funktionswerte f(x)). Das heißt, eine Spalte einer Wertetabelle repräsentiert genau ein Wertepaar(x;y) der Funktion und damit einen Punkt (x|y) im Koordinatensystem.
Beispiel
Unser Lernvideo zu : Wertetabelle bei Funktionen
Von der Wertetabelle zur graphischen Darstellung
Angenommen der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade. Eine Gerade ist schon durch zwei Punkte eindeutig bestimmt.
Die Koordinaten dieser Punkte kannst du der Wertetabelle entnehmen und in ein passendes Koordinatensystem eintragen.
Gegeben ist die Wertetabelle einer linearen Funktion f. Zeichne den Graphen der Funktion
Punkte ins Koordinatensystem eintragen
Du wählst zwei Spalten der Wertetabelle so, dass sich die zugehörigen Punkte möglichst einfach im Koordinatensystem eintragen lassen.
Günstig sind z.B. Punkte, deren Koordinaten ganzzahlig sind.
Beispiel 2
f(x)=x2
Die zugehörige Wertetabelle für x-Werte zwischen -2 und 3 mit Schrittweite 1 sieht dann so aus
Denn,
f(-2)=4
f(-1)=1
f(0)=0
f(1)=1
f(2)=4
f(3)=9
Mithilfe dieser Wertetabelle kann man nun den Graphen der Funktion zeichnen